বৈজ্ঞানিকের দপ্তর- মাথে মে ট্রিকস-সাতকাহন- সূর্য ভট্টাচার্য

 

biggantrick (Medium)‘সাত’ (৭) অঙ্কটা খুব স্বাভাবিক নয়। প্রাচীনকালে অনেকে মনে করতো এই সংখ্যার জাদুক্ষমতা আছে। আসলে সেসব কিছুই নয়। কিন্তু ৭ নিয়ে কিছু মজা তো আছেই। আমেরিকার শিকাগো শহরের সিরিল বেটস্‌ একটা ছড়ায় তিনটে ৭ দিয়ে গঠিত সাতশো সাতাত্তরের মাহাত্ম্য বর্ণনা করেছেন এইভাবে

Seven hundred seventy seven
Has 3 digits, each being 7.
It’s factors are 3,
Also 7, you see,
And a prime writ’ with 3 and a 7.

ছড়াটার ভাবার্থ হল ৭৭৭-এ তিনটে সাত। তার ৩-ও এক উৎপাদক এবং ৭-ও! আর এই দুটো ছাড়া সংখ্যাটার আর যে একটাই মৌলিক উৎপাদক,সেটা হল ৩৭ (অর্থাৎ ৭৭৭=৩×৭×৩৭),যেটাও কিনা সেই তিন আর সাত!

সাতে জাদুক্ষমতা থাক বা না থাক, ৭ দিয়ে কয়েকটা খেলা দেখানো যায়, যা আপাতদৃষ্টিতে মনে হয় যেন ম্যাজিক। এইরকম কয়েকটা এখানে দিলাম:

এক

তিন অঙ্কের একটা সংখ্যা লেখ। তার পাশে ঐ সংখ্যাটা আর একবার লেখ,পেলে একটা ছ’অঙ্কের সংখ্যা। তাকে ভাগ কর তেরো দিয়ে। চিন্তা নেই, ভাগ মিলে যাবে। যা পেলে, তাকে ভাগ কর এগারো দিয়ে।এবারেও দেখবে ভাগ মিলে যাবে। এইবার যা পাওয়া গেল, তাকে ভাগ কর সাত দিয়ে। ভাগ মিলে যাবে! শেষে যা পেলে, দেখো সেটা তোমার প্রথম লেখা তিন অঙ্কের সংখ্যাটা!

বেশ রহস্যময়, তাই না? বোধহয় না। খেলাটা দেখাবার সময় মনে হয়, শেষের সাতই বুঝি এই ভেলকি দেখালো। কিন্তু তা নয়, এর মধ্যে ১১ আর ১৩-ও তো আছে। চট করে প্রশ্ন আসে না, তিনবার সাত, এগারো, তেরো দিয়ে না করে একবারে ৭ ´১১ ´১৩ = ১০০১ দিয়ে ভাগ করলেই তো হত? আর যেকোনো তিন অঙ্কের সংখ্যাকে ১০০১ দিয়ে গুণ করলে সেই সংখ্যাটাই যে পাশাপাশি দু’বার এসে যাবে, তার মধ্যে অবাক হবার বিশেষ কিছু নেই। কেননা

১০০১ ×abc = (১০০০+১) ×abc=১০০০ ×abc + abc=abc০০০+ abc=abcabc,  যেখানে abc যেকোনো তিন অঙ্কের সংখ্যা!

দুই

পনের হাজার আটশো তিয়াত্তর-কে যে কোনও একটা এক অঙ্কের সংখ্যা দিয়ে গুণ কর। ধর তুমি ঠিক করলে এক অঙ্কের সংখ্যাটা ৩। তাহলে গুণ করে পেলে, ১৫৮৭৩ × ৩ = ৪৭৬১৯।

একে সাত দিয়ে গুণ করে দেখ তো!

৪৭৬১৯× ৭ = ৩৩৩৩৩৩ !

এতো যে এক অঙ্কের সংখ্যাটা ধরেছি, তারই ছড়াছড়ি, মানে ছ’-ছ’টা! আর এটা কিন্তু কোনও কাকতালীয় ঘটনা নয়।

১৫৮৭৩ ×২ = ৩১৭৪৬ > ৩১৭৪৬ ×৭ = ২২২২২২
১৫৮৭৩ ×৫ = ৭৯৩৬৫ > ৯৭৩৬৫ × ৭ = ৭৭৭৭৭৭
১৫৮৭৩ ×৮ = ১২৬৯৮৪ > ১২৬৯৮৪ × ৭ = ৮৮৮৮৮৮ …

এবং এইরকম আরও সব।

এও কিন্তু মোটেই কোনও ম্যাজিক নয়, যদি আমরা দেখি ১৫৮৭৩ ×৭ = ১১১১১১, এই সত্যটা। একে যে কোনও এক অঙ্কের সংখ্যা গুণ করলে আর কী হবে? যা পেয়েছ তাই।

তিন

একটা যে কোনও সাত অঙ্কের সংখ্যা নাও। সংখ্যার অঙ্কগুলো ঘুরিয়ে ফিরিয়ে আর একটা সাত অঙ্কের সংখ্যা তৈরি কর। এবার বড়টা থেকে ছোটটা বিয়োগ কর। যা পাওয়া গেল, তার থেকে ২ বাদ দাও। এবার যে সংখ্যাটা এলো তাকে ৯ দিয়ে ভাগ দিলে ভাগশেষ সর্বদা হবে ৭, প্রথমে যেকোনো সংখ্যাই ধর না কেন!

ধাঁধা লাগছে? একটা উদাহরণ নিয়েই দেখা যাক। মনে কর, সাত অঙ্কের সংখ্যাটা ৪৪৬২৮৯১। উলটে লিখলে পাই ১৯৮২৬৪৪। এটা ছোট, সুতরাং প্রথমটা থেকে একে বাদ দিলে-

৪৪৬২৮৯১-১৯৮২৬৪৪ = ২৪৮০২৪৭

এর থেকে ২ বাদ দিলে  থাকে ২৪৮০২৪৫
একে ৯ দিয়ে ভাগ করেই দেখো, ভাগশেষ পাবে ৭ ! প্রথম সংখ্যাটা যাই হোক না কেন এই ফল পাবে।

অবাক লাগছে? কেন এমন হবে খুলে আর বলছি না। তোমরা একটু ভাবলেই বার করতে পারো। একটা সংকেত দিয়ে রাখছি। যেকোনো সংখ্যাকে উলটে লিখে, বড়টা থেকে ছোটটা বাদ দিলে যা আসে তা সর্বদা ৯ দিয়ে বিভাজ্য। এটা যদি প্রমাণ করতে পার, তাহলেই আর খেলাটায় ধাঁধা কিছু নেই! আর সাত অঙ্কের না হয়ে যেকোনো অংকের সংখ্যা হলেও এই-ই হত।

মাথে মে ট্রিকসের সবকটা পর্ব একসঙ্গে এই লিংকে