প্রথম ধাঁধা
এই পাখিরা বছরে একটা করে ডিম পাড়ে। যে বছর ডিম ফুটে মেয়ে পাখি বেরোবে তার পরের বছর থেকে মা পাখি আর ডিম দেবে না। যে বছর ডিম ফুটে ছেলে পাখি বেরোবে মা পাখি তার পরের বছর ফের একটা ডিম পাড়বে। ধরো ২০২১ সালে এক বিজ্ঞানি তাদের মধ্যে গিয়ে কাজ করতে শুরু করলেন। তাহলে ২০৫১ সালে তাদের মধ্যে ছেলে পাখি আর মেয়েপাখির অনুপাত কত হবে?
দ্বিতীয় ধাঁধা
তোমার ঠাকুমার বাক্সে তুমি পাঁচটা সোনার চেন পেয়েছ। প্রত্যেকটা চেন চারটে করে সোনার রিং জুড়ে তৈরি। তুমি সেগুলো জুড়ে একটা চেন বানাবে। স্যাকরা বলল, প্রত্যেক রিং ভেঙে সিল করতে পাঁচশো টাকা লাগবে। সবচাইতে কম কত টাকায় তুমি কাজটা সারতে পারবে?
তৃতীয় ধাঁধা
কীভাবে খেলবে: ছবিতে কিছু পাঁচ-ছ’তলার পিরামিড দেওয়া আছে যার প্রত্যেক তলায় কিছু ইংরেজি বর্ণ লেখা রয়েছে। উপর থেকে শুরু করে নিচের দিকে প্রত্যেক তলায় একটি করে নতুন বর্ণ বসাতে হবে যাতে একটি অর্থপূর্ণ ইংরেজি শব্দ তৈরি হয়। উপরের তলায় যে নতুন বর্ণটি বসাবে সেটি তার নিচের তলাতেও বসাতে হবে। এভাবে প্রত্যেক তলায় আগের বর্ণগুলি বজায় রেখে একটি নতুন বর্ণ যোগ করে সবকটা তলা অর্থপূর্ণ শব্দ দিয়ে পূর্ণ করতে হবে। তৈরি তো? তাহলে শুরু করা যাক। বন্ধুদের সুবিধার জন্য একটি পিরামিড পূর্ণ করে দেওয়া হল-
উদাহরণ.
এবারে নীচের পিরামিডটা ভর্তি করো।
উত্তর
প্রথম ধাঁধা-
আপাতদৃষ্টিতে মনে হবে, এর ফলে তিরিশ বছর বাদে ছলে পাখির সংখ্যা অনেক বেড়ে যাবে তাই তো? কিন্তু আসলে সেটা হবে না। এই দেখো-
ধরে নিতে হবে যেকোনো প্রাণীর ক্ষেত্রেই তার ছেলে বা মেয়ে হবার সম্ভাবনা সমান।
ধরা যাক, শুরুতে – ‘ক’ সংখ্যক মেয়েপাখি + ‘ক’ সংখ্যক ছেলে পাখি।
ডিম ফুটে ছেলে বা মেয়ে পাখি বের হবার সম্ভাবনা সমান। তাহলে প্রথম বছরের শেষে তাদের ডিম ফুটে ক/২ সংখ্যক ছলে পাখি ও ক/২ সংখ্যক মেয়েপাখি বেরোবে।
তাহলে প্রথম বছরের শেষে সংখ্য হবে
(ক+ক/২) – ছেলে পাখি ও (ক+ক/২)- মেয়ে পাখি। অতএব অনুপাত সমান।
এবারে, ক/২ সংখ্যক পাখি দম্পতির ডিম থেকে ছেলে পাখি জন্মেছে। কাজেই পরের বছর তারা ফের ডিম দেবে। তাহলে তখন সেই ডিম ফুটে ক/৪ জন ছেলে পাখি আর ক/৪ জন মেয়ে পাখি জন্মাবে।
কাজেই দ্বিতীয় বছরের শেষে
(ক+ক/২+ক/৪) সংখ্যক ছেলে পাখি আর (ক+ক/২+ক/৪) সংখ্যক মেয়ে পাখি থাকবে। অতএব অনুপাত সমান।
একই ভাবে তৃতীয় বছরের শেষে
(ক+ক/২+ক/৪+ক/৮) সংখ্যক ছেলে পাখি আর (ক+ক/২+ক/৪+ক/৮) সংখ্যক মেয়ে পাখি থাকবে। অতএব অনুপাত সমান।
এইভাবে, যত বছরই এগোও না কেন, অনুপাতটা একই থেকে যাবে।
যারা অঙ্ক ভালোবাসো তাদের জন্য বলি, ওপরের ধাঁধাটায় যদি ধরে নাও এদের গড় আয়ু দশ বছর, আর ডিম ফুটে বেরোবার তিন বছরের মাথায় এরা ডিম পাড়তে শুরু করে, তাহলে ধাঁধার উত্তর কী হবে?
দ্বিতীয় ধাঁধা
একটা চেন-এর চারটে লিঙ্ক ভেঙে ফেলো। চারটে ভাঙা লিংক দিয়ে বাকি চারটে চেনকে জোড়ো। খরচ দু হাজার টাকা।
তৃতীয় ধাঁধা
বাংলাভাষায় প্রথম ছোটোদের পূর্ণাঙ্গ ওয়েবজিন। ২০০৭ থেকে ছোটোদের সঙ্গে 