মাথে মে ট্রিকস আগের পর্বগুলো

সূর্যনাথ ভট্টাচার্য

নীচে দুই স্তম্ভে— প্রত্যেকটিতে ৩টি করে— মোট ৬টি সংখ্যা দেওয়া আছে।–

       ।১।                                             ।২।

১২৩৭৮৯                                       ২৪২৮৬৮
৫৬১৯৪৫                                       ৩২৩৭৮৭
৬৪২৮৬৪                                      ৭৬১৯৪৩

আপাতদৃষ্টিতে মনে হয় পরস্পর অসম্পর্কিত কয়েকটা র‍্যান্ডম সংখা। প্রথমটায় বোঝা না গেলেও সংখ্যাগুলো কিন্তু সাধারণ নয়। সংখ্যাগুলোর মধ্যে কিছু অদ্ভুত সম্বন্ধ আছে। দেখা যাক—

১। প্রথম স্তম্ভের সংখ্যাগুলির বর্গের সমষ্টি দ্বিতীয় স্তম্ভের বর্গের সমষ্টির সমান!—

১২৩৭৮৯^২+৫৬১৯৪৫^২+৬৪২৮৬৪^২ = ২৪২৮৬৮^২+৩২৩৭৮৭^২+৭৬১৯৪৩^২ ।

যিনি এই সম্বন্ধটি খুঁজে বার করেছেন তাঁর ধৈর্য ও অধ্যবসায়ের প্রশংসা না করে পারা যায় না। ছ’অঙ্কের এই ছ’টি সংখ্যার বর্গ যে এমন সম্পর্কযুক্ত তা কি বেশ আশ্চর্য নয়?

২। তাও না হয় হল। এরপর আছে আরও বিস্ময়। সংখ্যাগুলির বাঁদিকের একটি করে অঙ্ক বাদ দিলে যে সংখ্যাগুলি পড়ে থাকে সেগুলোর মধ্যেও একই সম্পর্ক বিদ্যমান!—

২৩৭৮৯^২+৬১৯৪৫^২+৪২৮৬৪^২ = ৪২৮৬৮^২+২৩৭৮৭^২+৬১৯৪৩^২ ।

৩। এবার বিস্ময়ের বিস্ময়! এইরকম করে বাঁদিকে একটা একটা করে সংখ্যা বাদ দিতে থাকলে প্রতি স্তরেই সম্পর্কটি বজায় থাকে!—

৩৭৮৯^২+১৯৪৫^২+২৮৬৪^২ = ২৮৬৮^২+৩৭৮৭^২+১৯৪৩^২ ।
৭৮৯^২+৯৪৫^২+৮৬৪^২ = ৮৬৮^২+৭৮৭^২+৯৪৩২ ।
৮৯^২+৪৫^২+৬৪^২ = ৬৮^২+৮৭^২+৪৩^২ ।
৯^২+৫^২+৪^২ = ৮^২+৭^২+৩^২ ।

৪। এতেই কিন্তু শেষ নয়। এবার যা বলব তা কল্পনাও করা দুঃসাধ্য। সংখ্যাগুলির ডানদিক থেকে একটা একটা করে অঙ্ক বাদ দিতে থাকলেও প্রতি স্তরে একই ঘটনা ঘটবে! দেখো—

১২৩৭৮^২+৫৬১৯৪^২+৬৪২৮৬^২ = ২৪২৬৮^২+৩২৩৭৮^২+৭৬১৯৪^২ ।
১২৩৭^২+৫৬১৯^২+৬৪২৮^২ = ২৪২৮^২+৩২৩৭^২+৭৬১৯^২ ।
১২৩^২+৫৬১^২+৬৪২^২ = ২৪২^২+৩২৩^২+৭৬১^২ ।
১২^২+৫৬^২+৬৪^২ = ২৪^২+৩২^২+৭৬^২ ।
১^২+৫^২+৬^২ = ২^২+৩^২+৭^২ ।

৫। অবিশ্বাস্য লাগছে, তাই না? কিন্তু আরও একটু আছে। একই প্রক্রিয়া যদি একসঙ্গে করা হয়, অর্থাৎ বাঁদিক ও ডানদিক থেকে একযোগে একটা করে সংখ্যা বাদ দিতে থাকলেও বর্গসমষ্টি সমান থাকবে!—

২৩৭৮^২+৬১৯৪^২+৪২৮৬^২ = ৪২৮৬^২+২৩৭৮^২+৬১৯৪^২ ।
৩৭^২+১৯^২+২৮^২ = ২৮^২+৩৭^২+১৯^২ ।

পুরো ব্যাপারটাই ভারি রহস্যময়, নয় কি? (৫) নং ক্ষেত্রে রহস্য খুব জটিল নয়। দেখো সমীকরণের দুই দিকের সংখ্যাগুলো সমানই আছে, শুধু তাদের ক্রম পরিবর্তিত। তাই তাদের সমষ্টি তো সমান হবেই। কিন্তু আগের (১—৪)-র রহস্য সত্যিই জটিল।

কোনও সূত্র আছে কী? আমি তো খুঁজে এইগুলো পাচ্ছি—

(১) মূল সংখ্যাগুলোর প্রতিটার অঙ্কসমষ্টি ৩০।

(২) ছ’টা সংখ্যার প্রত্যেকটির জোড়া জোড়া অঙ্কের সমষ্টি ১০।

(৩) সংখ্যাগুলোর মাঝখানের চার অঙ্ক দেখলে সমীকরণের দুই দিকে ঘুরিয়ে ফিরিয়ে একই তিনটি সংখ্যা থাকছে।

এইগুলো থেকে কি কোনও সংকেত পাওয়া যাচ্ছে? আমি এখনও ভাবছি। তোমরাও দেখবে নাকি?

জয়ঢাকের বৈজ্ঞানিকের দপ্তর